ÍNDICE

a) TEOREMA DE PITÁGORAS

TEOREMA DE PITÁGORAS

Hace años, un hombre llamado PITÁGORAS descrubrió un hecho asombroso sobre los triángulos:

             Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)...

... y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces...

... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!

 
El lado más largo del triángulo se llama hipotenusa, y los que forman el ángulo recto se llaman catetos

así que la definición formal es:

En un triángulo rectángulo, 

el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de las cuadrados de los catetos 

Mira éste video te ayudará a enterder el significado de éste teorema:

                     
                

 La mejor manera de usarlo es plantear el teorema como una ecuación:

                 a² + b² = c²         

Así pues éste teorema tiene muchas utilidades:

• Conocidos dos lados en un triángulo rectángulo, dicho teorema nos sirve para calcular el tercero.
• Clasificar los triángulos en rectángulos, acutángulos y obtusángulos
• Calcula de áreas y volumenes de figuras y cuerpos geométricos... 

c) PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

 

Plantear y resolver un problema de  matemática, no siempre es una tarea fácil, al comienzo requiere un gran esfuerzo mental y también tener tolerancia a la frustración especialmente cuando hay problemas que no puedes resolverlos por más que lo intentes, por eso  te sugiero que tengas en cuenta lo siguiente:

•   Acepta el reto de resolver el problema.
•   Reescribe el problema en tus propias palabras.
•   Tómate tiempo para explorar, reflexionar, pensar...
•   Habla contigo mismo. Hazte cuantas preguntas creas necesarias.
•   Si es apropiado, trata el problema con números simples.
•   Muchos problemas requieren de un período de incubación. Si te sientes frustrado, no dudes en tomarte un descanso -el subconsciente se hará cargo-. Después inténtalo de nuevo.
•   Analiza el problema desde varios ángulos.
•   Revisa tu lista de estrategias para ver siuna (o más) te pueden ayudar a empezar
•   Muchos problemas se pueden de resolver de distintas formas: solo se necesita encontrar una para tener éxito.
• ¡Disfrútalo!Resolver un problema es una experiencia significativa.

Dentro del proceso de resolución de problemas, se pueden diferenciar seis etapas:

1.  Leer el problema
2.  Definir las incógnitas principales de forma precisa
3.  Traducción matemática del problema
4. Resolución del problema matemático
5. Interpretar las soluciones
6. Contrastar la adecuación de esas soluciones

Vamos a practicar un poco, a continuación tienes enlances para poder trabajar

• en esta página encontrarás problemas para comenzar
• en este documento encontrarás problemas de sistemas con la solución 
• aquí tienes un "montón" de problemas organizados en grupos para que practiques 

b) MÉTODO DE SUSTITUCIÓN, IGUALACIÓN Y REDUCCIÓN

 1. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Consiste en despejar una incongnita (la más sencilla) de una ecuación ( la más sencilla) y sustituir en la otra. A continuación detallamos los pasos:

  Si necesitas más aclaraciones mira éste video

                                    
  
Veamos unos  sencillos ejemplos,
  

 2. MÉTODO DE IGUALACIÓN

        Consiste en despejar la misma incognita de las dos ecuaciones (la más sencilla) e igualar ambas expresiones.



 

Si necesitas ayuda mira éste vídeo

     

Veamos algunos ejemplos sencillos. 



 3. MÉTODO DE REDUCCIÓN

       En este método se preparan las dos ecuaciones para que una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en ambas pero con distinto signo. Al sumar las ecuaciones nos queda una ecuación con una sola incógnita.  



 
                    

                          

 Nuavamente veamos unos ejemplos sencillos para comprenderlo.



Ahora te toca trabajar a tí, a continuación puedes encontar ejercicios para practicar

• Puedes comprobar si has resuelto bien tus sistemas
•  Aquí encontrarás ejemplos para que aprendas paso a paso
• para practicar un poco más 
• aquí tienes ejercicios de sistemas con soluciones